考察３ 惑星の質量
物体を破壊しようとするする場合、その物体に応じた力の加減というものがあります
その対象が惑星だったとしても同じこと
強度の目安にするために、まずは質量を計ってみることをお勧めします
| ＜万有引力の法則＞ ２つの物体に及ぼしあう万有引力の大きさ f [N] は、２物体の質量 m¹ , m² [Kg] の積に比例し、物体間の距離 r [m] の２乗に反比例する。 f = G × ( m¹m² / r² ) Gは物体によらない定数で万有引力定数といわれ、次の値をもつ。 G = 6.672 × 10¹¹ N·m²/kg² (=m³/kg·s²) |
惑星の質量を M [Kg] 、半径を R [m]
とすると、地表上の質量 m [Kg]
の物体にはたらく万有引力の大きさは G × ( Mm / R² ) [N] で、惑星の中心へ向かう。これは、地表上で測定される物体の重力（重さ）にほかならないから、地表面の重力加速度を a
[m/s²] とすると、
ma = ( Mm / R² )
変形して M = aR² / G
よって、惑星の質量は、その惑星の半径と重力加速度がわかれば、求めることができる。
次に、重力加速度の求め方を記しておく。
・ 重力加速度の求め方
重力加速度とは、物体が自由落下するときの加速度である。すなわち、手を放した位置を原点とし、鉛直下向きに
y 軸をとり、時間 t [s] 後の速度を v [m/s]
、その位置の座標を y [m] とすると、
v = at
上の式を時間 ｔ で積分すると、
∫vdt = y = ½ at²
よって a = 2y / t²
すなわち、ある物体を自由落下させ、一定距離落下するのに要した時間を測れば、a を求めることができる。
ここでちょっと落とし穴。この計算では空気の抵抗を考慮に入れていません。やっかいなんだな、これが・・・・。
SIMARAの部屋に戻る
Top page